Свое название «Аптека на стрелке» получила из-за своего местоположения. Аптека расположена в исторической части Калуги — в месте, где сходятся в виде стрелки две улицы: Театральная и Чебышева.

Здание было построено в конце XVIII века лесопромышленником Л.О. Сорокиным. Позднее он продал здание цеховому мастеру Ломоносову, который в свою очередь предположительно перед началом Отечественной войны 1812 года сдал помещение в аренду аптекарям Асмусу, Фуксу и Бромбергу, чьи имена нанесены на вывеску аптеки. Упоминание фамилий основателей вошло в повседневный обиход жителей города, которые называли её аптекой Асмуса. Официальное название здания объединило в себе историю его создания и род деятельности — «Дом Сорокина с аптекой конца XVIII века».